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a^2+b^2+c^2
三项式的平方展开公式怎么求啊?!
答:
三项式平方展开公式可以表示为:(a+b+c)^2=
a^2+b^2+c^2
+2ab+2ac+2bc其中,a、b、c分别代表三项式中的三个单项式,^2表示平方运算。我们可以将三项式表示为a+b+c,其中a、b、c是三个单项式。接下来,我们可以使用二项式展开公式来计算这个三项式的平方展开式。二项式展开公式为:(a+b)...
a^2+b^2+c^2
=??
答:
解:1/a+1/b+1/c=0 两边同时乘以abc得 ab+bc+ca=0 又(a+b+c)^2=
a^2+b^2+c^2
+2(ab+bc+ca)=(√5+√2)^2=7+2√10 ∴a^2+b^2+c^2+2*0=7+2√10 ∴a^2+b^2+c^2=7+2√10
数学题:
a^2+b^2+c^2
=ab+ac+bc,求a,b,c的关系
答:
a^2+b^2+c^2
=ab+bc+ac a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0 (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立。所以三个都...
基本不等式中,
a^2+b^2+c^2
≥什么
答:
a^2+b^2+c^2
≥ab+bc+ca
a∧
2+b
∧
2+c
∧2的因式分解
答:
a^2+b^2+c^2
+2ab+2ac+2bc =a^2+2ab+b^2+c^2+2ac+2bc =(a+b)^2+c^2+2ac+2bc =(a+b)^2+2c(a+b)+c^2 =(a+b+c)^2
已知
a^2+b^2+c^2
=ab+bc+ca,求证a=b=c
答:
因为
a^2+b^2+c^2
=ab+bc+ca 所以2*(a^2+b^2+c^2)=2*(ab+bc+ca)即(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以a=b=c
已知a
+b+c
=6,求
a^2+b^2+c^2
的最小值
答:
可由a+b=6类似得到。当a=b时,a^2+b^2得到最小值 同理,当a=b=c=2时,
a^2+b^2+c^2
得到最小值为12具体解法:设k为一个变量 函数F=a^2+b^2+c^2+k*(a+b+c)分别对a,b,c求偏导,得:2a+k=0,2b+k=0,2c+k=0 所以 a=b=c=2 还可以 用柯西不等式:(A^2+B^2+...
设a,b,c是△ABC的三边,求证
a^2+b^2+c ^2
答:
因为a,b,c是△ABC的三边 所以 a>b-c b>a-c c>a-b 平方得 a^2>b^2-2bc+c^2 b^2>a^2-2ac+c^2 c^2>a^2-2ab+b^2 相加得
a^2+b^2+c^2
>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc 所以 a^2+b^2+c^2
a+b+c=1,
a^2+b^2+c^2
=2,a^3+b^3+c^3=3,求abc和a^4+b^4+c^4
答:
因为
a^2+b^2+c^2
=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca) ,所以 4=1-2(ab+bc+ca) ,解得 ab+bc+ca=-3/2 ,又 a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) ,所以 3-3abc=2+3/2 ,解得 abc=-1/6 。因为 (ab+bc+ca)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2...
已知a、b、c都是实数,求证:
a^2+ b^2+c^2
≥{ (a+b+c)^2}/3
答:
(a+b+c)^2 =
a^2+ b^2+c^2
+2ab+2bc+2ac =3(a^2+ b^2+c^2)-(a^2+ b^2+c^2)+2ab+2bc+2ac =3(a^2+ b^2+c^2)-(a-b)^2-(b-c)^2-(a-c)^2 由于(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2≥0 所以3(a^2+ b^2+c^2)≥(a+b+c)^2 a^2+ b^2+c^2≥{ ...
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